Les transformations de Lorentz sont des transformations qui impliquent une inversion de l'espace et du temps, et qui peuvent provoquer des symétries de P, de T ou de PT.
Le groupe de Lorentz a quatre composantes connexes, qui se répartissent en deux transformations orthochrones (qui avancent dans le temps) et deux transformations antichrones (qui reculent dans le temps).
En mécanique classique, les transformations antichrones (qui impliquent une inversion du temps) sont considérées comme étant "non-physiques", donc seul le groupe restreint de Lorentz et le groupe restreint de Poincaré sont utilisés car ils n'utilisent que les transformations orthochrones.
Mais en 1970, Jean-Marie Souriau a montré que l'inversion du temps pour une particule a une signification physique réelle : elle équivaut à l'inversion de son énergie. En effet, si une particule a une masse inertielle non nulle, cela signifie que si son énergie est inversée, sa masse sera également inversée par l'équivalence Masse-Energie m=E/c2. Autrement dit, l'inversion du temps pour une particule produira une masse négative. Cette démonstration importante est présentée dans le chapitre 14 de son livre sur la géométrie symplectique :
